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International Mathematics Research Notices (2007) Vol. 2007 : article ID rnm024, 6 pages, doi:10.1093/imrn/rnm024 published on May 24, 2007
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Copyright © The Author 2007. Published by Oxford University Press.

Sur L'exposant de Densité des Nombres Algébriques

Boris Adamczewski

CNRS & Université Claude Bernard Lyon 1, Institut Camille Jordan, 21 avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex France

Correspondence: Correspondence to be sent to: Boris Adamczewski, CNRS & Université Claude Bernard Lyon 1, Institut Camille Jordan, 21 avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex France. e-mail: Boris.Adamczewski{at}math.univ-lyon1.fr

Dans un travail récent, Fischler et Rivoal ont proposé une nouvelle façon de mesurer l'irrationalité d'un nombre réel. Il s'agit d'associer à tout nombre réel irrationnel un exposant, appelé exposant de densité, qui a la particularité de prendre uniquement en compte les suites d'approximations rationnelles dont les dénominateurs croissent de façon au plus géométrique. En réponse à une question des auteurs, nous démontrons que l'exposant de densité de tout nombre algébrique irrationnel est fini.



References

  1. Fischler S., Rivoal T. Un Exposant de Densité en Approximation Rationnelle. International Mathematics Research Notices (2006) 48. Article ID 95418.

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