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International Mathematics Research Notices (2007) Vol. 2007 : article ID rnm024, 6 pages, doi:10.1093/imrn/rnm024 published on May 24, 2007
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Copyright © The Author 2007. Published by Oxford University Press.

Sur L'exposant de Densité des Nombres Algébriques

Boris Adamczewski

CNRS & Université Claude Bernard Lyon 1, Institut Camille Jordan, 21 avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex France

Correspondence: Correspondence to be sent to: Boris Adamczewski, CNRS & Université Claude Bernard Lyon 1, Institut Camille Jordan, 21 avenue Claude Bernard, 69622 Villeurbanne cedex France. e-mail: Boris.Adamczewski{at}math.univ-lyon1.fr

Dans un travail récent, Fischler et Rivoal ont proposé une nouvelle façon de mesurer l'irrationalité d'un nombre réel. Il s'agit d'associer à tout nombre réel irrationnel un exposant, appelé exposant de densité, qui a la particularité de prendre uniquement en compte les suites d'approximations rationnelles dont les dénominateurs croissent de façon au plus géométrique. En réponse à une question des auteurs, nous démontrons que l'exposant de densité de tout nombre algébrique irrationnel est fini.


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